人生有幾個20年-淺談複利(compound interest)？

人生有幾個20年呢？屈指可數。但是就投資而言，這幾個關鍵的二十年，可以決定你這一生的財富（如果沒有其他橫財的話）。

愛因斯坦曾說，複利比原子彈來的可怕，簡單說明了複利的效應。

複利公式：本利和=本金 * (1+利率)^期數

我們在投資試算的時候，到底要用年複利、季複利、半年複利、還是月複利呢，試算如下：

年複利：本金60萬，目前銀行1年機動利率是2.66%，複利20年，20後本利和為
600,000*(1+2.66%)^20= 1,014,323

半年複利：本金60萬，目前銀行6個月機動利率是2.39%，複利20年，20後本利和為
600,000 * (1+(2.39%/2))^(10*2) = 964,969

季複利：本金60萬，目前銀行6個月機動利率是2.21%，複利20年，20後本利和為
600,000 * (1+(2.21%/4))^(10*4) = 932,355

由上面試算的結果可以看出，其實差異並不是很大，目前銀行綜合存款都是以半年給一次利息為主，所以半年複利的參考價值較為合用。但是，月及季複利的金額雖然較少，但是資金運用較為靈活，若是要投入其他投資時，也會比較有彈性一些。

若時間拉長到40年呢，結果會如何，試算如下：

年複利：NT$1,714,753

半年複利：NT$1,551,943

季複利：NT$1,448,808
結果就相差很大了，以年複利來說，增加了近3倍之多。

但是，人生有多少個40年，真正花在投資上呢，應該沒這麼久吧！所以，對年輕人來說，把錢都放在銀行定存，並不是一件好事，應該積極地去找一些更好的投資管道，不然銀行利息會被通貨膨脹吃掉，連保本都有問題。

複利計算式中，還有一個變數，也就是利率，提高利率才是複利可怕的地方，我們來試算一下：

本金60萬，投資20年，年複利8%，試算結果如下：
60*(1+8%)^20= NT$ 2,796,574
40年呢
60*(1+8%)^40=NT$ 13,034,713

結果真是令人訝異，20年本金增加了4.6倍、40年增加了21.7倍，經過複利的次方加乘效果，利率小小的變化，便能讓本金快速的增加。

當我們在做資產配置時，千萬不要只想到定存，應該配置一些高於銀行利率、但低風險的產品組合，例如基金或債劵皆可。

補充：
wiki 上的 compound interest
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%8D%E5%88%A9
http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest