2008年6月8日 星期日

人生有幾個20年-淺談複利(compound interest)?

人生有幾個20年呢?屈指可數。但是就投資而言,這幾個關鍵的二十年,可以決定你這一生的財富(如果沒有其他橫財的話)。

愛因斯坦曾說,複利比原子彈來的可怕,簡單說明了複利的效應。

複利公式:本利和=本金 * (1+利率)^期數

我們在投資試算的時候,到底要用年複利、季複利、半年複利、還是月複利呢,試算如下:

年複利:本金60萬,目前銀行1年機動利率是2.66%,複利20年,20後本利和為
600,000*(1+2.66%)^20= 1,014,323

半年複利:本金60萬,目前銀行6個月機動利率是2.39%,複利20年,20後本利和為
600,000 * (1+(2.39%/2))^(10*2) = 964,969

季複利:本金60萬,目前銀行6個月機動利率是2.21%,複利20年,20後本利和為
600,000 * (1+(2.21%/4))^(10*4) = 932,355

由上面試算的結果可以看出,其實差異並不是很大,目前銀行綜合存款都是以半年給一次利息為主,所以半年複利的參考價值較為合用。但是,月及季複利的金額雖然較少,但是資金運用較為靈活,若是要投入其他投資時,也會比較有彈性一些。

若時間拉長到40年呢,結果會如何,試算如下:

年複利:NT$1,714,753

半年複利:NT$1,551,943

季複利:NT$1,448,808
結果就相差很大了,以年複利來說,增加了近3倍之多。

但是,人生有多少個40年,真正花在投資上呢,應該沒這麼久吧!所以,對年輕人來說,把錢都放在銀行定存,並不是一件好事,應該積極地去找一些更好的投資管道,不然銀行利息會被通貨膨脹吃掉,連保本都有問題。

複利計算式中,還有一個變數,也就是利率,提高利率才是複利可怕的地方,我們來試算一下:

本金60萬,投資20年,年複利8%,試算結果如下:
60*(1+8%)^20= NT$ 2,796,574
40年呢
60*(1+8%)^40=NT$ 13,034,713

結果真是令人訝異,20年本金增加了4.6倍、40年增加了21.7倍,經過複利的次方加乘效果,利率小小的變化,便能讓本金快速的增加。

當我們在做資產配置時,千萬不要只想到定存,應該配置一些高於銀行利率、但低風險的產品組合,例如基金或債劵皆可。

補充:
wiki 上的 compound interest
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%8D%E5%88%A9
http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest

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