2020年2月19日 星期三

Let's Make a Deal 蒙提霍爾問題(Monty Hall problem)

蒙提霍爾問題,是一個源自博弈論的數學遊戲問題,出自美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人蒙蒂·霍爾。

遊戲玩法:
參賽者會看見三扇關閉了的門,其中一扇的後面有一輛汽車或者是獎品,選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車或獎品,而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。

當參賽者選定了一扇門,但未去開啟它的時候,知道門後情形的節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇,露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是:換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率?如果嚴格按照上述的條件的話,答案是會。換門的話,贏得汽車的機率是2/3。

又稱為蒙提霍爾悖論:雖然該問題的答案在邏輯上並不自相矛盾,但十分違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。

[教學應用]
這個有趣的問題,機率課程上時可以讓學生討論並動腦一下。

資料來源:
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92%99%E6%8F%90%E9%9C%8D%E7%88%BE%E5%95%8F%E9%A1%8C

沒有留言: